Современные тенденции назначать на руководящие посты женщин дает основания французской прессе называть имя Натали Дессей в качестве кандидата на пост директора Оперного театра Бордо. Также в пользу данной кандидатуры выступает ее тесная привязка к театру, где она училась и выросла и получила ее всемирно известное имя.
В связи с проблемами с голосовыми связками в 2002 и 2004 годах певица перенесла две серьезные операции. С 2013 года Натали Дессей покинула сцену, но участвовала в различных музыкальных и радио проектах, в частности, с Мишелем Леграном.
Таким образом, Натали Дессей могла бы заменить Марка Минковского – французского дирижера и нынешнего директора оперы Бордо, а также пополнить ряды таких певцов как Чечилия Бартоли, Пласидо Доминго, занимавших подобную должность последние десятилетия.